基础数学示例

$\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 1

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\sqrt{- 1 (5)} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 4

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 1 (25)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 7

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \sqrt{5} \cdot (i \cdot 5)$

解题步骤 9

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$i \sqrt{5} \cdot (5 \cdot i)$

解题步骤 10

乘以 $i \sqrt{5} (5 i)$ 。

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解题步骤 10.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{5} (5 (i^{1} i))$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{5} (5 (i^{1} i^{1}))$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{5} (5 i^{1 + 1})$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{5} (5 i^{2})$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\sqrt{5} (5 \cdot - 1)$

解题步骤 12

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{5} \cdot - 5$

解题步骤 13

将 $- 5$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$- 5 \sqrt{5}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 5 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 11.18033988 \dots$

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